“Gizemli MObius Şeridi” konulu sunum. "Gizemli Mobius şeridi" çalışmasının sunumu Mobius şeridi sunum araştırması

Bölge Konferansı

"Bilime Başlayın"

Kategori: MATEMATİK

Çalışma teması:

"Gizemli Mobius Şeridi"

7. sınıf öğrencisi

Proje yöneticisi E.Yu.Vakulenko

Sorun:

“Möbius şeridinin” ne olduğunu ve nasıl kullanılabileceğini öğrenin.

Araştırma hipotezi:

Muhtemelen Mobius bir bilim adamıdır.

Ya bir Mobius ağacında bir Mobius şeridi büyürse?

Büyük olasılıkla, bir Mobius şeridi üzerine yazabilir, çizim yapabilir, kesebilirsiniz.

onu parçalara ayır.

Belki de Möbius şeridi teknoloji ve sanatta kullanılıyor.

Hedef:

Mobius'un ne olduğunu biliyor musun?

2. Möbius şeridinin özelliklerini tanıyın.

3. Möbius şeridinin nerede kullanıldığını öğrenin.

4.Matematiksel literatürde anlatılan Mobius şeridi ile deneyler yapar ve deneyler yapar.

Resmi terim.

Bir Möbius şeridi (Möbius şeridi, Möbius döngüsü), sıradan üç boyutlu Öklid uzayına gömüldüğünde tek taraflı, kenarı olan en basit yönlendirilemeyen yüzey olan topolojik bir nesnedir.

Topoloji

Araştırma sırasında Möbius'un topolojinin kurucusu olarak kabul edildiğini öğrendim.

Möbius şeridi matematik alanında “topoloji” (başka bir deyişle “konumsal geometri”) olarak adlandırılan nesnelerden biridir.

Topoloji, şekillerin ve cisimlerin sürekli deforme olduklarında (sanki kauçuktan yapılmış gibi) değişmeyen özelliklerini inceler.

Harika Bilim Adamları

Möbius şeridi, 1858'de Alman matematikçiler August Ferdinand Möbius ve Johann Benedict Listing tarafından bağımsız olarak keşfedildi. Listing, çalışmasını Moebius'tan üç yıl önce yayınladı, ancak kasete ikincinin adı verildi.

Mobius

Listeleme

Şerit özellikleri

Tek taraflılık Süreklilik Çift bağlantı Oryantasyon eksikliği.

Tek taraflılık

Möbius şeridinin yalnızca bir tarafı vardır. Möbius şeridinin tek taraflı olduğunu doğrulamak zor değil: Herhangi bir yerden başlayarak yavaş yavaş bir renge boyamaya başlarsanız ve iş bittiğinde tamamen renkli olduğunu göreceksiniz. '

Süreklilik

Bir Möbius şeridinde herhangi bir nokta başka bir noktaya bağlanabilir, ancak Escher'in gravüründeki karınca asla "şeridin" kenarından geçmek zorunda kalmayacaktır. Hiçbir kesinti yok; tam bir süreklilik.

Çift bağlantı

Möbius şeridi elbette çift bağlantılıdır çünkü uzunlamasına keserseniz iki ayrı halkaya değil, tek bir şeride dönüşecektir.

Oryantasyon eksikliği oryantasyon

Yönelim Möbius şeridinde bulunmayan bir özelliktir. Yani, eğer bir kişi Mobius şeridinin tüm kıvrımları boyunca seyahat edebilseydi, başlangıç noktasına dönecek, ancak aynadaki görüntüsüne dönüşecekti.

Mobius şeridi V...

DNA sarmalı

DNA sarmalının kendisinin de Mobius şeridinin bir parçası olduğu ve genetik kodun nedeninin bu olduğu varsayımı vardır.

deşifre etmek ve algılamak çok zordur. Üstelik bu yapı biyolojik ölümün nedenini de açıklıyor

Spiral kendi kendine kapanıyor

ve kendi kendini yok etme meydana gelir.

Hayatta.

Möbius şeridi olarak tasarlanan konveyör bant zımpara bandı, bandın tüm yüzeyi eşit şekilde aşındığından daha uzun süre çalışmasına olanak tanır.

Sürekli film kayıt sistemleri Möbius şeritlerini kullandı (kayıt süresini iki katına çıkarmak için).

Nokta vuruşlu yazıcılarda raf ömrünü uzatmak için mürekkep şeridi Möbius şeridi şeklinde şekillendirildi. Bu önemli oranda tasarruf sağlar.

Möbius şeridi gizemiyle birçok sanatçıya ilham veriyor. Ünlü sanatçıların bazı tablolarının temelini oluşturuyor

Möbius şeridini yeniden yaratma deneyimi sadece sanatçıların değil aynı zamanda mimarların ve heykeltıraşların da ilgisini çekiyor

Pazarlama

Tanınmış bir işaret, aynı zamanda bir Möbius şeridi. Bunu düşündün mü?

Hileler

Sihirbazlar, şaşırtıcı özellikleri nedeniyle Mobius şeridine aşık oldular.

Bu hileler tam olarak bizim deneylerimiz ama izleyiciyi gerçekten şaşırttılar

Deneyler

Mobius şeridi ile birçok deney yapabilirsiniz, biz de bunu yapacağız.

Deneyimin özü

Sonuç

Möbius şeridini kenarını aşmadan bir tarafa boyamaya başlarsanız, şeridin hangi kısmı boyanacaktır?

tüm sayfa tamamen boyalı

Normal bir yüzüğü ortasından keserseniz ne olur?

iki ayrı normal halka

Möbius şeridi ortadan kesilirse

Bir halkanın ortasından kesilmesi sonucu bir halka elde edilir.

Möbius şeridinin 3 şeride kesilmesinin sonucu nedir?

2 yüzük çıkıyor. Bunlardan biri orijinal banttan iki kat daha uzun ve iki kez bükülmüş.

Noktalı çizgiler boyunca kesin (5 şerit halinde).

3 halka alıyoruz: I - Mobius şeridi - 1 büküm, genişlik 1 cm, uzunluk orijinal halkanın uzunluğuna eşit. II, III - iki bükümlü halkalar, genişlik 1 cm, uzunluk orijinal tabakadan 2 kat daha fazladır. II ve III halkaları I halkasına ve birbirine bağlıdır.

Amacıma ulaştım çünkü artık Mobius'un bilimin gelişimine büyük katkı sağlayan büyük bir Alman bilim adamı olduğunu biliyorum. Böylece ilk hipotezin doğru olduğu, Mobius yaprağının Mobius ağacında yetiştiği varsayımının ise tamamen yanlış olduğu ortaya çıkıyor. Araştırmam sırasında topoloji biliminin süreklilik olgusunu inceleyen bir matematik dalı olduğunu öğrendim ve Möbius şeridinin özellikleriyle tanıştım. Möbius şeridinin (Möbius şeridi) teknoloji ve sanatta kullanımına ilişkin varsayımın doğru olduğu ortaya çıktı. Möbius şeridi insan faaliyetinin çeşitli alanlarında bulunabilir. Bir Möbius şeridi üzerine yazı yazabileceğiniz, çizim yapabileceğiniz veya onu parçalara ayırabileceğiniz hipotezi kısmen doğrudur. Sonuçta, bir deftere veya albüme yazmak ve çizmek daha uygundur, ancak onu parçalara ayırarak çeşitli heyecan verici deneyler yapabilirsiniz.

Çözüm

Möbius'un bu muhteşem keşfini uzun zaman önce yapmış olmasına rağmen günümüzde oldukça popüler: Matematikçiler daha fazla araştırma yapıyorlar.

Okul çocukları için Möbius şeridini denemek çok ilginç; öğretmenler - öğrencilerin matematiğe ilgisini çekmenin başka bir yolu var; Teknolojide Möbius şeridini kullanmanın yeni yolları keşfediliyor. Möbius sadece matematikçileri değil aynı zamanda sanatçıları, heykeltıraşları, mimarları ve çok çok sayıda insanı da etkiledi...

Aristoteles 2500 yıl önce "Düşünmek merakla başlar" demişti. Ve matematik sürpriz için harika bir konudur. Matematiksel araştırma sırasında birçok yeni, ilginç ve sıradışı şey öğrendim. Hipotezlerimi test etmek için kitaplar okudum, internetteki çeşitli bilgi kaynaklarıyla çalıştım, deneyler yaptım.

Biz büküyoruz, ?\?_?j?l?b?f , ?j?Z?a?j?_?a?Z?_?f Karaganda Ryzhik Galina temel okulunun 6. sınıf öğrencisi tarafından tamamlandı Proje hedefleri: Mbiusa yaprağı hakkında bağımsız olarak literatür bulun; Mbius sayfasının özelliklerini deneysel olarak bulmak; bu geometrik yüzeyin sıradışılığını gösterin; Mbius bandının hayatın bize tanıdık gelen birçok alanında uygulama bulduğuna ikna etmek; Seçtiğim konunun alaka düzeyini kanıtlamak. Mbius sayfası yapmak Mbius sayfası, matematik alanında “topoloji”, başka bir deyişle “konumların geometrisi” olarak adlandırılan nesnelerden biridir. Mbius tabakasının şaşırtıcı özellikleri - bir kenarı, bir tarafı vardır - uzaydaki konumuyla, mesafe, açı kavramlarıyla ilişkili değildir ve yine de tamamen geometrik bir yapıya sahiptir. Topoloji bu tür özellikleri inceler. Gizemli ve ünlü Mbius sayfası, 1858 yılında “matematiğin kralı” Gauss'un öğrencisi Alman geometrici August Mbius (1790 - 1868) tarafından keşfedildi. Leipzig Astronomi Gözlemevi Direktörü A. Mbius çok yönlü bir bilim insanıydı. O günlerde matematik çalışmak desteklenmiyordu ve gözlemevindeki bir pozisyon, bunları düşünmemek için yeterli para sağlıyordu ve düşünmek için zaman bırakıyordu. Ve Mbius, zamanının en büyük geometri adamlarından biri oldu. Möbius August Ferdinand 68 yaşındayken inanılmaz güzellikte bir keşif yapmayı başardı. Biri Mbius tabakası olan tek taraflı yüzeyleri keşfetti. Mbius modern topolojinin kurucularından biridir. Herkese yönelik deneyler hipotez deneyini sorgular Büküm sayısı 0. Yüzüğü keserseniz ne olur? Zaten 2 katı olan 2 halka alıyoruz Zaten 2 katı olan 2 halka alıyoruz Büküm sayısı 1. LM ortadan kesilirse ne olur 2 halka alıyoruz 2 yarım tur bükülmüş bir halka zaten Orijinalinden 2 kat daha büyük LM'nin farklı taraflarında bir sinek ve bir örümcek oturuyor. Bir örümcek bandın kenarını aşmadan uçarak gizlice yaklaşabilir mi? Evet, olabilir. Bükülmemiş bir halka için hayır, ancak bükülmüş bir halka için evet Sanat ve Teknoloji Geri dönüşümün uluslararası sembolü Mbius Yaprağıdır. Bandın harika özellikleri, birçok bilimsel çalışmanın, buluşun yanı sıra çok sayıda bilim kurgu öyküsünün hemen ortaya çıkmasına neden oldu. İnsan DNA sarmalının kendisinin de Mobius şeridinin bir parçası olduğuna dair bir hipotez var. Kazakistan'ın Astana kentinde inanılmaz yeni kütüphane projesi. Heykeldeki Mbius şeridi çeşitli versiyonlarda sunuluyor: gelenekselden en inanılmazına... Bu heykel birçok kutudan oluşuyor Mbius şeridi ve top. Karıncalarla litografi ünlü Hollandalı sanatçı Maurice Escher'e ait. Minsk'teki Ulusal Bilimler Akademisi Başkanlığı Moskova'daki Mbius şeridi anıtı Hint yoga pratiğinde, enerji akışlarının Mbius tabakasının yörüngesi boyunca hareketi prensibi kullanılır. Mbiusa bandı da mücevherler arasında bulunuyor. Moebius şeridi, matematiğin bir sembolüdür, En yüksek bilgeliğin tacı olarak hizmet eder... Bilinçsiz romantizmle doludur: İçinde sonsuzluk bir halka şeklinde kıvrılmıştır. İçinde basitlik var ve onunla birlikte bilgelerin bile erişemeyeceği karmaşıklık var: Burada, gözlerimizin önünde düzlem, başı ve sonu olmayan bir yüzeye dönüştü. Sınır yok, kısıtlama yok, İleriye doğru çabalayın ve dünyaları keşfedin, Yeni duyumların gücünü hissedin, En yüksek armağanların bilgisini kabul edin. Yapılan çalışmalarla ilgili sonuçlar: Bazı literatürü okuduktan sonra Mbius şeridinin geometrik yüzeyiyle tanıştım; Toplanan materyali incelerken bu kasetin alışılmadıklığını gördüm; Mbius tabakasının tek taraflı bir yüzey olduğunu deneysel olarak gösterdim; bu, üç boyutlu bir şekil için alışılmadık bir durumdur; Yaprakla sekiz deney yaptım ve kesildiğinde özelliklerinin değiştiğini kanıtladım; Deneyi daha karmaşık hale getirmenin daha etkili sonuçlara yol açmadığını gördüm; Mbius bandının hayatın tanıdık birçok alanında uygulama bulduğuna ikna etmeye çalıştı; Yeni matematik araştırmalarına ivme kazandıran Mbius yaprağının modern matematiğin sembolü olarak görülmesinin doğru olduğunu düşünüyorum. Referanslar. Literatür bağlantıları: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0 %B8%D1%81%D1%82_%D0%9C%D1% 91%D0%B1%D0%B8%D1% 83%D1%81 %D0%B0%7C http://www.log - in.ru/articles/1360/%7C http://sola.narod.ru/top.htm%7C http://buckses. info/fizika/ Resim bağlantıları: - http://lenta.ru/news/2009/06/29/mobius/ - http://www.ka - altın - takı.com/russian/p - ürünler/mobius - yüzük - silver.php http://mosday.ru/photos/gallery.php?alt =11 &group=monument®ion=moscow_ham ovniki&rows=all&size=9

1 slayt

2 slayt

3 slayt

Gizemli ve ünlü Möbius şeridi (bazen "Möbius şeridi" olarak da adlandırılır), 1858 yılında "matematikçilerin kralı" Gauss'un öğrencisi Alman geometrici August Ferdinand Möbius tarafından icat edildi. Möbius aslında Gauss ve matematiğin gelişimini borçlu olduğu diğer birçok kişi gibi bir gökbilimciydi. O zamanlar matematik desteklenmiyordu ve astronomi bunları düşünmemeye yetecek kadar para sağlıyor, insanın kendi düşüncelerine zaman bırakıyordu. Ve Möbius, 19. yüzyılın en büyük geometrilerinden biri oldu. 68 yaşında inanılmaz bir güzellik keşfetmeyi başardı. Bu, biri Möbius şeridi olan tek taraflı yüzeylerin keşfidir.

4 slayt

Möbius ile aynı dönemde K.F.'nin başka bir öğrencisi de bu yaprağı icat etti. Gauss - Johann Benedict Listing (1808 - 1882), Göttingen Üniversitesi'nde profesör. Çalışmasını Mobius'tan üç yıl önce 1862'de yayınladı. Bu iki Alman profesörü ne şaşırttı?

5 slayt

Möbius şeridi, Möbius şeridi - topolojik bir nesne, kenarı olan en basit tek taraflı yüzey.

6 slayt

Bu bant sayesinde birçok farklı icat ortaya çıktı. Ve kaç farklı kitabın ve fantastik eserin yazıldığını saymak imkansız. Örneğin burada A. Deitch'in "The Mobius Strip" adlı öyküsünün konusu yer alıyor. Bir şehirde devasa bir metro vardı. Ve bir gün metro yolları kesişti ve her şey kocaman bir Mobius şeridine benzemeye başladı. Söylemeye gerek yok, trenler birbiri ardına kaybolmaya başladı ve yalnızca birkaç ay sonra yeniden ortaya çıktı.

7 slayt

Teknikte Mobius şeridinin kullanılması Mobius şeridi formunda yapılan bir konveyör bandı şeridi, bandın tüm yüzeyi eşit şekilde aşındığından daha uzun süre çalışmasına olanak tanır. Sürekli film kayıt sistemleri Möbius şeritlerini kullandı (kayıt süresini iki katına çıkarmak için). Nokta vuruşlu yazıcılarda raf ömrünü uzatmak için mürekkep şeridi Möbius şeridi şeklinde şekillendirildi.

8 slayt

Elbette Möbius şeridinin ana değeri, yeni kapsamlı matematiksel araştırmalara ivme kazandırmasıdır. Bu nedenle sıklıkla modern matematiğin bir sembolü olarak kabul edilir ve örneğin Moskova Üniversitesi Mekanik ve Matematik Fakültesi rozeti gibi çeşitli amblem ve rozetlerde tasvir edilir.

Slayt 9

Yol Mobius şeridiyle kıvrılıyor, hangi yöne giderseniz gidin... Yolda karşılaştığınız bir başkasını mutlaka göreceksiniz... Birine yetişmeniz gerekiyorsa enerjinizi boşa harcamayın ya da hızlanma zamanı... Beklemek veya ters yönde hareket etmek daha iyidir...

Sunum önizlemelerini kullanmak için bir Google hesabı oluşturun ve bu hesaba giriş yapın: https://accounts.google.com

Slayt başlıkları:

Mobius şeridi

Möbius şeridi "matematiksel sürprizlerden" biridir. Bir zamanlar kurdelenin uçlarını yanlış diken bir hizmetçinin Mobius'un "yaprağını" açmasına yardım ettiğini söylüyorlar. Öyle olsa bile, 1858 yılında K. F. Gauss'un öğrencisi, astronom ve geometri uzmanı Leipzig profesörü August Ferdinand Mobius (1790-1868), Paris Bilimler Akademisi'ne bu sayfa hakkında bilgi içeren bir çalışma gönderdi. Çalışmasının gözden geçirilmesi için yedi yıl bekledi ve beklemeden sonuçlarını yayınladı. Möbius ile aynı zamanda, K. F. Gauss'un bir başka öğrencisi olan Göttingham Üniversitesi'nde profesör olan Johann Benedict Listing (1808-1882) bu yaprağı icat etti. Çalışmasını Mobius'tan üç yıl önce, 1862'de yayımladı.

Bu iki Alman profesörü ne şaşırttı? Ve Mobius şeridinin sadece bir tarafı olduğu gerçeği. Ele aldığımız her yüzeyin iki tarafının olduğu gerçeğine alışığız. Mobius şeridinin tek taraflı olduğundan emin olmak zor değil: Herhangi bir yerden başlayarak yavaş yavaş onu bir renge boyamaya başlayın ve iş bittiğinde tamamen renkli olduğunu göreceksiniz.

Möbius şeridini orta hattından kesmeye çalıştığımız anda ikinci sürpriz bizi bekliyor. Daha sonra "normal" bir halka iki parçaya bölünür ve Möbius şeridi tek bir bükülmüş halkaya dönüşür.

Bu tür dönüşümler sırasında değişmeyen geometrik nesnelerin özellikleri, topolojinin matematik bilimi tarafından incelenir. Bu ismin ona Johann Listing tarafından verilmiş olması ilginçtir. Möbius şeridinin tek taraflı özelliği teknolojide kullanıldı: Bir kayış tahrikinin kayışı Möbius şeridi şeklinde yapılmışsa, yüzeyi geleneksel bir halkanınkinden iki kat daha yavaş aşınacaktır. Bu önemli oranda tasarruf sağlar. Elbette Möbius şeridinin ana değeri, yeni kapsamlı matematiksel araştırmalara ivme kazandırmasıdır. Bu nedenle sıklıkla modern matematiğin sembolü olarak kabul edilir ve çeşitli amblem ve rozetlerde tasvir edilir.

Möbius şeridi ilginç özelliklere sahiptir. Bandı ikiye bölmeye çalışırsanız, kenara paralel bir çizgi boyunca ortasından keserseniz, iki bant yerine iki yarım dönüşlü bir uzun bant elde edersiniz (Möbius şeridi değil). Şimdi bu bandı ortadan keserseniz, birbirine sarılmış iki bant elde edersiniz. Bir Möbius şeridini kenardan genişliğinin yaklaşık üçte biri kadar geriye doğru keserseniz, iki şerit elde edersiniz, biri daha ince bir Möbius şeridi, diğeri iki yarım dönüşlü uzun bir şerittir (Möbius şeridi değil). Diğer ilginç şerit kombinasyonları, içinde iki veya daha fazla yarım dönüş bulunan Möbius şeritlerinden türetilebilir. Örneğin, bir şeridi üç yarım turla keserseniz, yonca şeklinde kıvrılmış bir şerit elde edersiniz. Bir Möbius şeridinin ek dönüşlerle kesilmesi, paradromik halkalar adı verilen beklenmedik şekiller üretir.

Möbius şeridi heykeller ve grafik sanatı için ilham kaynağı oldu. Maurits Escher onu özellikle seven sanatçılardan biriydi ve taşbaskılarının birçoğunu bu matematiksel nesneye adadı. Bunlardan en ünlülerinden biri, Möbius şeridinin yüzeyinde sürünen karıncaları gösteren Möbius şeridi II'dir.

Möbius şeridi için teknik uygulamalar vardı. Konveyör bandı şeridi, bandın tüm yüzeyi eşit şekilde aşındığı için daha uzun süre çalışmasına olanak tanıyan bir Möbius şeridi formunda yapıldı. Sürekli film kayıt sistemleri de Möbius şeritlerini kullandı (kayıt süresini iki katına çıkarmak için).

Möbius direnci adı verilen bir cihaz, yakın zamanda icat edilen ve kendine ait endüktansı olmayan bir elektronik elemandır. Nikola Tesla, 1900'lerin başında benzer bir cihazın patentini aldı; patent US#512,340. Elektromıknatıs bobini, telsiz küresel elektrik iletimi sisteminde kullanılmak üzere tasarlandı.

Möbius şeridi, Arthur C. Clarke'ın kısa öyküsü Wall of Darkness gibi bilim kurguda da düzenli olarak karşımıza çıkıyor. Bazen bilim kurgu hikayeleri evrenimizin bir tür genelleştirilmiş Möbius şeridi olabileceğini öne sürüyor. A. J. Deitch'in "Mobius Şeridi" hikayesinde, Boston metrosu, güzergahı o kadar kafa karıştırıcı hale gelen, bir Mobius şeridine dönüşen ve trenlerin hatta kaybolmasına neden olan yeni bir hat inşa ediyor.

Etrafımızdaki hayatta Möbius şeridi

Moskova'daki Mobius şeridi anıtı

Bu konuyu çok heyecan verici ve bilgilendirici buluyorum, matematik derslerine bilişsel ilgiyi geliştiriyorum. Projemin hem öğrencilere hem de öğretmenlere fayda sağlayacağını umuyorum. Bantla bir dizi deney yaptım, özelliklerini inceledim ve bu özelliklerin nerede kullanıldığını da öğrendim. Günümüzde nesnelerin çeşitli özelliklerini ve bunların standart dışı uygulamalarını incelemek önemlidir.

Şimdiden Möbius şeridi günlük yaşamda çeşitli uygulamalar buluyor: aletleri bilemek için aşındırıcı bantlar, baskı cihazları için mürekkep bantları, kayış tahrikleri, bantlar vesaire. Möbius şeridinin bazı özelliklerini kanıtlamak için çalışmalar yaptım. Kanıt olarak geliştirilebilir yüzeylerin özellikleri kullanıldı. Bandın özellikleri açıklayıcı örnekler kullanılarak incelenmiştir.

Evrenimizin büyük olasılıkla aynı zamanda kapalı olduğuna dair bir hipotez var. kaset Görelilik teorisine göre kütle ne kadar büyük olursa uzayın eğriliği de o kadar büyük olur. Üstelik bu teori, Einstein'ın görelilik teorisiyle ve her zaman düz uçan bir uzay gemisinin başlangıç noktasına dönebileceği varsayımıyla tamamen tutarlıdır ve bu da Evrenin sınırsız ve sonlu doğasını doğrulamaktadır.

DNA sarmalının kendisinin de bir parça olduğuna dair bir hipotez var bantlar Möbius.

Üstelik böyle bir yapı, biyolojik ölümün başlangıcının nedenini oldukça mantıklı bir şekilde açıklıyor - sarmal kendi kendine kapanıyor ve kendi kendini yok ediyor. Ayrıca fizikçilere göre tüm optik yasalar Möbius şeridinin özelliklerine dayanmaktadır, özellikle aynadaki yansıma bir tür zaman aktarımıdır. Möbius'un şaşırtıcı keşfini uzun zaman önce yapmasına rağmen bugün hala çok popüler:

Matematikçiler daha fazla araştırma yapıyorlar;
okul çocukları için Möbius şeridiyle deneyler yapmak çok ilginç;
öğretmenlerin öğrencilerin matematiğe ilgisini çekmenin başka bir yolu vardır;

teknolojide - Möbius şeridini kullanmanın yeni yolları keşfediliyor

Möbius şeridinin bilim, teknoloji ve Evrenin özelliklerinin incelenmesinde çok sayıda uygulaması vardır. Yukarıda bahsedildiği gibi DNA sarmalının kendisi de Mobius şeridinin bir parçasıdır ve genetik kodun çözülmesinin ve algılanmasının bu kadar zor olmasının tek nedeni budur.

Enerjik, kalbe dayalı doğamızı geliştirdiğimiz ritimler olduğunu, beynimizin, bilgi yeteneklerimizin açılmasını sağlayan ritimlerin olduğunu biliyoruz. Bu zıt ilkelerin içimizde eşit ve uyumlu bir şekilde gelişmesi için Mobius girdabının ritimleri “enerji” ritimleri ile “informo” ritimleri arasına yerleştirildi. Onlar sayesinde, yaşamın gezegensel ve insani yönleri arasındaki dengeyi korurken, sürekli ve sonsuz bir şekilde kalpten beyne, bilgiden enerjiye geçebiliyoruz. Mobius Vortex'in ritimleri, bilgi için bir tür enerji "değişimi" yapmamıza olanak tanır ve bunun tersi de geçerlidir.

1. Basit bir Möbius şeridinin maddi düzenlemeleri de vardır. Londra'da yeni inşa edilen Olimpiyat Velodromu, Möbius şeridi temasının bir varyasyonu olarak tanımlanabilecek hatlara sahiptir. Astana (Kazakistan) şehrinde inanılmaz bir kütüphane projesi Mobius şeridine benziyor..

2. Ve 2003 yılında Japon bilim adamları laboratuvar koşullarında Möbius şeridi şeklinde tek taraflı kristaller elde etmeyi başardılar.

3. Möbius şeridinin teknik uygulamaları vardır. Konveyör bandı şeridi, bandın tüm yüzeyi eşit şekilde aşındığı için daha uzun süre çalışmasına olanak tanıyan Möbius şeridi formunda yapılmıştır.

4. Ayrıca sürekli film kayıt sistemlerinde Möbius şeritleri kullanılır (kayıt süresini iki katına çıkarmak için).

5. Birçok matris yazıcıda mürekkep şeridi aynı zamanda kaynağını artırmak için Mobius şeridi formuna da sahiptir.

6. Möbius direnci adı verilen cihaz, yakın zamanda icat edilen ve kendine ait endüktansı olmayan bir elektronik elemandır.

7. Mobius şeridi sayesinde, 1453110 No'lu Yazar Sertifikasının alındığı “Kontrol Mekanizması” ortaya çıktı (Öncelik 07/26/1985, yazar V.B. Smirnov). Kontrol mekanizması çocukların kurmalı oyuncaklarında, direksiyon stabilizatörünün tasarımında, bir fotoğraf veya film kamerasının slot deklanşöründe kullanılabilir.

8. Möbius şeridine bazen sonsuzluk sembolünün atası denir çünkü. Bir Möbius şeridinin yüzeyinde olsaydınız, sonsuza kadar boyunca yürüyebilirsiniz. Bu doğru değil çünkü bu sembol, Möbius şeridinin keşfinden iki yüzyıl önce sonsuzluğu temsil etmek için kullanılmıştı.

9. Teorik fizikçiler, Evrenimizin büyük olasılıkla bir Mobius şeridinde kapalı olduğu sonucuna vardılar. Görelilik teorisine göre kütle ne kadar büyük olursa uzayın eğriliği de o kadar büyük olur.

Geri dönüşümün uluslararası sembolü Möbius şerididir.

Möbius şeridi heykeller ve grafik sanatı için ilham kaynağı oldu. Escher onu özellikle seven sanatçılardan biriydi ve taşbaskılarının birçoğunu bu matematiksel nesneye adamıştı. Bunlardan en ünlüsü olan Möbius şeridi, Möbius şeridinin yüzeyinde sürünen karıncaları gösteriyor.

Washington'daki Tarih ve Teknoloji Müzesi'nin girişinde, yarım tur bükülmüş çelik bir şerit bir kaide üzerinde yavaşça dönüyor. 1967'de Brezilya'da Uluslararası Matematik Kongresi düzenlendiğinde, organizatörler beş centavos değerinde bir hatıra pulu bastırdılar. Bir Möbius şeridini tasvir ediyordu. Hem yüksekliği iki metreyi aşan anıt hem de minik pul, Leipzig Üniversitesi'nde profesör olan Alman matematikçi ve gökbilimci August Ferdinand Möbius'a ait eşsiz anıtlardır.

Bu proje sonucunda şunu öğrendim:Ünlü bilim adamı Mobius ve icatları hakkında birçok yeni bilgi. Möbius şeridi, bir bilim insanının keşfettiği ilk tek taraflı yüzeydir. Daha sonra matematikçiler bir dizi tek taraflı yüzey keşfettiler. Ancak geometride bütün bir yönelimin temelini atan bu ilk, bilim adamlarının, mucitlerin ve sanatçıların dikkatini çekmeye devam ediyor.

Belge içeriğini görüntüle
“Möbius şeridi veya başı ve sonu olmayan bir yol. »

Kurdele Möbius

Proje üzerinde çalıştı

8. sınıf öğrencisi

MBOU ortaokul No. 10 Kamensky köyü

Sorokina Arina

Başkan: Kalenyuk N.V.

matematik öğretmeni

Projeyi yapan:

8G sınıfı öğrencileri

Mobius şeridinin yaratıcısı

Ağustos Ferdinand Moebius

( 17.11.1790-26.09.1868 )

Alman matematikçi

ve teorik gökbilimci.

Möbius şeridi nedir?

Möbius şeridi, yalnızca bir kenarı ve tek sınırı olan ve matematiksel olarak yönlendirilemezlik özelliğine sahip üç boyutlu bir yüzeydir.

Mobius şeridi, evrenin bir modeli olarak

Sanat ve teknoloji

Moskova'da Gorizont sinemasının yakınındaki Komsomolsky Prospekt'te bir anıt dikildi

“ Mobius şeridi."

Konveyör bandı şeridi, bandın tüm yüzeyi eşit şekilde aşındığı için daha uzun süre çalışmasına olanak tanıyan Möbius şeridi formunda yapılmıştır.

Birçoğu Möbius şeridinin sonsuzluk sembolünün atası olduğuna inanıyor. Ancak mevcut tarihi bilgilere göre sonsuzluk sembolü, Möbius şeridinin keşfinden iki yüzyıl önce sonsuzluğu temsil etmek için kullanılmaya başlanmıştır.

Möbius şeridi ve sonsuzluk işareti