วิธีการบันทึกช่วงเวลา วิธีเขียนตัวเลขในช่วงเวลา

การดำเนินการแบ่งเกี่ยวข้องกับการมีส่วนร่วมขององค์ประกอบหลักหลายส่วน ประการแรกคือเงินปันผลที่เรียกว่านั่นคือจำนวนที่ผ่านขั้นตอนการหาร ประการที่สองคือตัวหารนั่นคือจำนวนที่ทำหาร ประการที่สามคือผลหารนั่นคือผลลัพธ์ของการดำเนินการหารเงินปันผลด้วยตัวหาร

ผลหาร

ผลลัพธ์ที่ง่ายที่สุดที่สามารถหาได้เมื่อใช้จำนวนเต็มบวกสองตัวเป็นตัวหารและตัวหารเป็นจำนวนเต็มบวกอีกจำนวน ตัวอย่างเช่น เมื่อหาร 6 ด้วย 2 ผลหารจะเท่ากับ 3 สถานการณ์นี้เป็นไปได้หากเงินปันผลเป็นตัวหาร กล่าวคือ หารด้วยตัวหารโดยไม่มีเศษเหลือ

อย่างไรก็ตาม มีตัวเลือกอื่นเมื่อไม่สามารถดำเนินการหารโดยไม่มีเศษเหลือ ในกรณีนี้ จำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเต็มจะกลายเป็นส่วนตัว ซึ่งสามารถเขียนเป็นจำนวนเต็มและเศษส่วนรวมกันได้ ตัวอย่างเช่น เมื่อหาร 5 ด้วย 2 ผลหารจะเท่ากับ 2.5

จำนวนในช่วงเวลา

ตัวเลือกหนึ่งที่สามารถเกิดขึ้นได้หากเงินปันผลไม่ใช่ผลคูณของตัวหารคือตัวเลขที่เรียกว่าในงวด มันสามารถเกิดขึ้นได้จากการหารในกรณีที่ผลหารกลายเป็นชุดของตัวเลขที่ซ้ำกันไม่สิ้นสุด ตัวอย่างเช่น ตัวเลขในช่วงเวลาหนึ่งอาจปรากฏขึ้นเมื่อเลข 2 หารด้วย 3 ในกรณีนี้ ผลลัพธ์ในรูปของเศษส่วนทศนิยมจะแสดงเป็นการรวมกันของจำนวนนับไม่ถ้วนของ 6 หลักหลังทศนิยม จุด.

เพื่อระบุผลลัพธ์ของการหารดังกล่าว มีการคิดค้นวิธีพิเศษในการเขียนตัวเลขในช่วงเวลาหนึ่ง: ตัวเลขดังกล่าวถูกระบุโดยการวางตัวเลขซ้ำในวงเล็บ ตัวอย่างเช่น ผลลัพธ์ของการหาร 2 ด้วย 3 จะเขียนโดยใช้วิธีนี้เป็น 0,(6) สัญกรณ์ที่ระบุยังใช้ได้หากมีการทำซ้ำเพียงบางส่วนของตัวเลขที่เกิดจากการหาร

ตัวอย่างเช่น เมื่อนำ 5 ไปหารด้วย 6 ผลลัพธ์จะเป็นตัวเลขประจำงวดที่ดูเหมือน 0.8(3) การใช้วิธีนี้ประการแรกมีประสิทธิภาพมากที่สุดเมื่อเปรียบเทียบกับความพยายามที่จะจดตัวเลขทั้งหมดหรือบางส่วนของตัวเลขในช่วงเวลาหนึ่งและประการที่สองมีความแม่นยำมากกว่าเมื่อเปรียบเทียบกับวิธีอื่นในการส่งตัวเลขดังกล่าว - การปัดเศษและนอกจากนี้ยังช่วยให้คุณแยกแยะตัวเลขในช่วงเวลาจากเศษส่วนทศนิยมที่แน่นอนด้วยค่าที่สอดคล้องกันเมื่อเปรียบเทียบขนาดของตัวเลขเหล่านี้ ตัวอย่างเช่น เห็นได้ชัดว่า 0,(6) มากกว่า 0.6 อย่างมีนัยสำคัญ

จำได้ไหมว่าในบทเรียนแรกเกี่ยวกับเศษส่วนทศนิยม ฉันกล่าวว่ามีเศษส่วนตัวเลขที่ไม่สามารถแสดงเป็นทศนิยมได้ (ดูบทเรียน “ เศษส่วนทศนิยม”) เรายังได้เรียนรู้วิธีการแยกตัวประกอบตัวส่วนของเศษส่วนเพื่อตรวจสอบว่ามีตัวเลขอื่นนอกเหนือจาก 2 และ 5 หรือไม่

ดังนั้น: ฉันโกหก และวันนี้เราจะเรียนรู้วิธีแปลเศษส่วนที่เป็นตัวเลขเป็นทศนิยม ในเวลาเดียวกันเราจะทำความคุ้นเคยกับเศษส่วนทั้งชั้นที่มีส่วนสำคัญไม่สิ้นสุด

ทศนิยมที่เกิดซ้ำคือทศนิยมใดๆ ที่มี:

1. ส่วนที่มีนัยสำคัญประกอบด้วยตัวเลขจำนวนไม่สิ้นสุด
2. ในบางช่วงตัวเลขในส่วนที่มีนัยสำคัญจะถูกทำซ้ำ

ชุดของหลักซ้ำที่ประกอบกันเป็นส่วนที่มีนัยสำคัญเรียกว่าส่วนคาบของเศษส่วน และจำนวนหลักในชุดนี้คือคาบของเศษส่วน ส่วนที่เหลือของส่วนที่มีนัยสำคัญซึ่งไม่เกิดซ้ำ เรียกว่า ส่วนที่ไม่ใช่คาบ

เนื่องจากมีคำจำกัดความมากมาย จึงควรพิจารณารายละเอียดของเศษส่วนเหล่านี้โดยละเอียด:

เศษส่วนนี้เกิดขึ้นบ่อยที่สุดในปัญหา ส่วนที่ไม่ใช่ธาตุ: 0; ส่วนเป็นระยะ: 3; ระยะเวลา: 1.

ส่วนที่ไม่ใช่คาบ: 0.58; ส่วนเป็นระยะ: 3; ระยะเวลา: อีกครั้ง 1.

ส่วนที่ไม่ใช่ธาตุ: 1; ส่วนเป็นระยะ: 54; ระยะเวลา: 2.

ส่วนที่ไม่ใช่ธาตุ: 0; ส่วนเป็นระยะ: 641025; ระยะเวลา: 6. เพื่อความสะดวก ส่วนที่ทำซ้ำจะถูกแยกออกจากกันด้วยช่องว่าง - ในวิธีนี้ ไม่จำเป็นต้องทำเช่นนั้น

ส่วนที่ไม่ใช่ธาตุ: 3066; ส่วนเป็นระยะ: 6; ระยะเวลา: 1.

อย่างที่คุณเห็น คำจำกัดความของเศษส่วนเป็นระยะขึ้นอยู่กับแนวคิด ส่วนสำคัญของจำนวน. ดังนั้นหากคุณลืมว่ามันคืออะไร ฉันขอแนะนำให้ทำซ้ำ - ดูบทเรียน ""

เปลี่ยนเป็นทศนิยมเป็นระยะ

พิจารณาเศษส่วนธรรมดาของแบบฟอร์ม a / b . ให้เราแยกย่อยตัวส่วนเป็นตัวประกอบง่ายๆ มีสองตัวเลือก:

1. ส่วนขยายมีเฉพาะปัจจัย 2 และ 5 เท่านั้น เศษส่วนเหล่านี้สามารถลดลงเป็นทศนิยมได้ง่าย - ดูบทเรียน " เศษส่วนทศนิยม" เราไม่สนใจในเรื่องดังกล่าว
2. มีอย่างอื่นในการขยายนอกเหนือจาก 2 และ 5 ในกรณีนี้ เศษส่วนไม่สามารถแสดงเป็นทศนิยมได้ แต่สามารถแปลงเป็นทศนิยมแบบคาบได้

ในการตั้งค่าเศษส่วนทศนิยมเป็นระยะ คุณต้องหาส่วนที่เป็นคาบและไม่เป็นคาบ ยังไง? แปลงเศษส่วนให้เป็นเศษเกิน แล้วนำ "มุม" มาหารตัวเศษด้วยตัวส่วน

ในการทำเช่นนั้น สิ่งต่อไปนี้จะเกิดขึ้น:

1. แบ่งก่อน ทั้งส่วนถ้ามี;
2. อาจมีตัวเลขหลายตัวหลังจุดทศนิยม
3. หลังจากนั้นไม่นานตัวเลขจะเริ่มขึ้น ทำซ้ำ.

นั่นคือทั้งหมด! ตัวเลขที่ซ้ำกันหลังจุดทศนิยมจะแสดงด้วยส่วนที่เป็นคาบและสิ่งที่อยู่ข้างหน้า - ไม่ใช่ส่วนที่เป็นคาบ

งาน. แปลงเศษส่วนธรรมดาเป็นทศนิยมเป็นระยะ:

เศษส่วนทั้งหมดที่ไม่มีส่วนจำนวนเต็ม ดังนั้นเราจึงนำ "มุม" มาหารตัวเศษด้วยตัวส่วน:

อย่างที่คุณเห็น สิ่งที่เหลืออยู่ซ้ำแล้วซ้ำอีก เขียนเศษส่วนในรูปแบบ "ถูกต้อง": 1.733 ... = 1.7(3)

ผลลัพธ์คือเศษส่วน: 0.5833 ... = 0.58(3)

เราเขียนในรูปแบบปกติ: 4.0909 ... = 4, (09)

เราได้เศษส่วน: 0.4141 ... = 0, (41)

การเปลี่ยนจากทศนิยมเป็นระยะเป็นสามัญ

พิจารณาทศนิยมเป็นระยะ X = abc (a 1 b 1 c 1) จำเป็นต้องถ่ายโอนไปยัง "สองชั้น" แบบคลาสสิก ในการทำเช่นนี้ ให้ทำตามขั้นตอนง่ายๆ สี่ขั้นตอน:

1. ค้นหาระยะเวลาของเศษส่วน เช่น นับจำนวนหลักในส่วนที่เป็นคาบ ให้มันเป็นเลข k;
2. ค้นหาค่าของนิพจน์ X · 10 k . นี่เทียบเท่ากับการเลื่อนจุดทศนิยมไปทางขวา - ดูบทเรียน " การคูณและการหารเศษส่วนทศนิยม";
3. ลบนิพจน์เดิมออกจากจำนวนผลลัพธ์ ในกรณีนี้ส่วนที่เป็นคาบจะ "หมดไฟ" และยังคงอยู่ เศษส่วนร่วม;
4. ค้นหา X ในสมการผลลัพธ์ เศษส่วนทศนิยมทั้งหมดจะถูกแปลงเป็นสามัญ

งาน. แปลงเป็นเศษส่วนปกติของจำนวนที่ไม่เหมาะสม:

• 9,(6);
• 32,(39);
• 0,30(5);
• 0,(2475).

การทำงานกับเศษส่วนแรก: X = 9,(6) = 9.666 ...

วงเล็บประกอบด้วยตัวเลขเพียงหลักเดียว ดังนั้นคาบ k = 1 ต่อไป เราคูณเศษส่วนนี้ด้วย 10 k = 10 1 = 10 เราได้:

10X = 10 9.6666... ​​= 96.666...

ลบเศษส่วนเดิมและแก้สมการ:

10X - X = 96.666 ... - 9.666 ... = 96 - 9 = 87;
9X=87;
X = 87/9 = 29/3.

ทีนี้มาจัดการกับเศษส่วนที่สองกัน ดังนั้น X = 32,(39) = 32.393939 ...

คาบ k = 2 เราจึงคูณทุกอย่างด้วย 10 k = 10 2 = 100:

100X = 100 32.393939 ... = 3239.3939 ...

ลบเศษส่วนเดิมอีกครั้งและแก้สมการ:

100X - X = 3239.3939 ... - 32.3939 ... = 3239 - 32 = 3207;
99X = 3207;
X = 3207/99 = 1069/33.

ไปที่เศษส่วนที่สามกัน: X = 0.30(5) = 0.30555 ... โครงร่างเหมือนกันดังนั้นฉันจะคำนวณ:

คาบ k = 1 ⇒ คูณทุกอย่างด้วย 10 k = 10 1 = 10;

10X = 10 0.30555... = 3.05555...
10X - X = 3.0555 ... - 0.305555 ... = 2.75 = 11/4;
9X = 11/4;
X = (11/4) : 9 = 11/36.

สุดท้าย เศษส่วนสุดท้าย: X = 0,(2475) = 0.2475 2475 ... เพื่อความสะดวก ส่วนที่เป็นคาบจะถูกแยกออกจากกันด้วยช่องว่าง เรามี:

k = 4 ⇒ 10 k = 10 4 = 10,000;
10,000X = 10,000 0.2475 2475 = 2475.2475 ...
10,000X - X = 2475.2475 ... - 0.2475 2475 ... = 2475;
9999X = 2475;
X = 2475: 9999 = 25/101.

, ไอริน่า และ ตาย ในร้านพิชซ่าและด้วยเหตุผลบางอย่างที่ฉันถามในภายหลัง:

ตัวเลข 0,(9) และ 1 เท่ากันหรือไม่

คำถามนี้ค่อนข้างแปลกและอาจทำให้หลายคนประหลาดใจ โดยเฉพาะผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์ และจะไม่มีคำตอบสำหรับคำถามนี้
ที่นี่ฉันต้องการที่จะชี้แจงเล็กน้อยของฉันเองและไม่เพียง แต่ความคิดของฉันในเรื่องนี้ ฉันจะเริ่มจากระยะไกล

ดังที่เราทราบ จำนวนเป็นหนึ่งในแนวคิดพื้นฐานของคณิตศาสตร์ โลกของตัวเลขได้รับการเติมเต็มอย่างต่อเนื่องตลอดการพัฒนาของมนุษยชาติ ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 เราศึกษาตัวเลขตัวแรก: 1, 2, 3 ... ตัวเลขเหล่านี้เรียกว่า เป็นธรรมชาติและชุดของพวกเขาแสดงด้วยตัวอักษร เอ็น. ภายในตัวเลขเหล่านี้ คุณสามารถดำเนินการบวกและคูณได้อย่างสมบูรณ์แบบ ถ้าเราต้องการใช้การลบ วลีเช่น "คุณไม่สามารถลบ 4 จากแอปเปิ้ล 2 ลูก" หรืออะไรทำนองนั้นออกมาจากจิตใต้สำนึก ดังนั้นเราจึงได้รับข้อ จำกัด บางอย่างซึ่งขยายออกไปโดยการแนะนำจำนวนลบ เซตของจำนวนเต็มบวกและลบเรียกว่าเซต ทั้งหมดตัวเลขและเขียนแทนด้วยตัวอักษร Z. ภายในตัวเลขเหล่านี้ การปฏิเสธจะดำเนินการโดยไม่มีปัญหาใดๆ (2 - 4 = -2)

การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่รู้จักกันดีต่อไปคือการหาร หากคุณหาร 1 ด้วย 2 คุณจะได้ตัวเลข ไม่จากเซตของจำนวนเต็ม ดังนั้นเราจะต้องขยายจำนวนที่ทราบอีกครั้งเพื่อรองรับผลลัพธ์ของการดำเนินการนี้เช่นกัน ตัวเลขที่สามารถแสดงเป็นผลหารได้ นั่นคือ เศษส่วน ม./น(m - ตัวเศษ, n - ตัวส่วน) - เรียกว่า มีเหตุผลตัวเลข (ชุด ถาม). โดยพื้นฐานแล้ว เศษส่วนเป็นเพียงจำนวนตรรกยะ กล่าวคือ เศษส่วนธรรมดาคือผลหาร และผลลัพธ์ของการหารตัวเศษด้วยตัวส่วนคือจำนวนตรรกยะ อีกครั้ง เราจำโรงเรียนและงานต่างๆ เช่น "เพิ่มแอปเปิ้ลหนึ่งในสามและครึ่งหนึ่งของแอปเปิ้ล" และปัญหาบางอย่างที่เกิดขึ้นเมื่อการบวกเศษส่วนอยู่ในใจ ปัญหาคือต้องลดให้เป็นตัวส่วนร่วม (นั่นคือ 1/3 + 1/2 = 3/6 + 2/6 = 5/6) เนื่องจากมีเพียงเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากันเท่านั้นที่สามารถบวกได้โดยไม่มีปัญหา . ดังนั้น เพื่อขจัดปัญหาเหล่านี้ และเนื่องจากเราได้นำระบบเลขฐานสิบมาใช้ เราจึงได้แนะนำ ทศนิยม. นั่นคือ เศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็นกำลังของ 10 เช่น 3/10, 12/100, 13/1000 เป็นต้น พวกเขาเขียนด้วยเครื่องหมายจุลภาคอย่างที่เรามี - (2.34) หรือมีจุดตามธรรมเนียมในตะวันตก (2.34)

คำถามเกิดขึ้น: "จะแปลงเศษส่วนธรรมดาเป็นทศนิยมได้อย่างไร" เมื่อจำการหารด้วยมุมแล้ว คุณสามารถร่างภาพได้ดังนี้:

พูดอย่างเป็นทางการ งานของการแปลงจากเศษส่วนธรรมดาเป็นทศนิยมคืองานของการค้นหากำลังที่น้อยที่สุดของสิบ ซึ่งจะหารด้วยตัวส่วนของเศษส่วนสามัญที่กำหนด ตัวอย่างเช่น ในการแปลเศษส่วน 3/8: เรานำส่วน 8 มาหารด้วยกำลังของ 10 จนกระทั่งค่ากำลังของ 10 หารด้วย 8 ลงตัว: 10 หารไม่ลงตัว 100 หารไม่ลงตัว แต่ 1,000 หารลงตัว (1,000/8 = 125) ดังนั้น 3/8 = 375/1,000 = 0.375
อย่างไรก็ตามจะทำอย่างไรหากไม่มีระดับดังกล่าวหรือในกรณีที่มีการหารด้วยมุม - กระบวนการไม่สิ้นสุด? ตัวอย่างเช่น ลองหาร 1 ด้วย 3:

อย่างที่เราเห็น กระบวนการวนซ้ำหลังจากผ่านไประยะหนึ่ง นั่นคือ เศษเดิมซ้ำแล้วซ้ำอีก และเรารู้แน่ว่าตัวเลขถัดไปจะซ้ำกับตัวเลขก่อนหน้า
ดังนั้นเราจึงมี:
1/3 = 0.333333...
ความอดทนเราใกล้จะตอบคำถามแล้ว :) เพื่อสะท้อนความจริงที่ว่าเลขสามตัวในเครื่องหมายทศนิยมของตัวเลข 1/3 นั้นซ้ำแล้วซ้ำอีกและไม่ต้องเขียนสามจุดจึงมีการแนะนำสัญลักษณ์พิเศษ 0, (3) . ส่วนที่อยู่ในวงเล็บเรียกว่า เศษส่วน "ระยะเวลา"นั่นคือ ส่วนของเศษส่วนที่เกิดซ้ำเป็นระยะๆ และเศษส่วนเองก็เป็นเศษส่วนเป็นระยะๆ ดังนั้น การเขียนเศษส่วนที่มีจุดจึงเป็นเพียงอีกรูปแบบหนึ่งของการเขียนจำนวนตรรกยะธรรมดาที่เกิดขึ้นเมื่อเปลี่ยนไปใช้ระบบจำนวนเฉพาะ (ในกรณีของเราคือ ทศนิยม) และจุดจะปรากฏขึ้นหากมีปัจจัยในการขยายเป็นปัจจัยเฉพาะของ ตัวส่วนของเศษส่วนที่ลดลงแล้วเป็นฐานของระบบตัวเลข (เช่น 6 \u003d 2 * 3, 10 หารด้วย 3 ไม่ได้เพราะเศษส่วน 1/6 มีจุดในระบบเลขฐานสิบ) นอกจากนี้ยังสามารถแสดงให้เห็นว่า ใดๆเศษส่วนเป็นจำนวนตรรกยะ (นั่นคือ ตัวเลขในรูปแบบ ม./น) เพียงนำเสนอในรูปแบบทางเลือก

ดังนั้นเราจึงสามารถเขียนได้อย่างปลอดภัย 0,(3) = 1/3 เพราะมันเป็นเลขเดียวกันที่เขียนต่างกัน ดังนั้น เมื่อคูณด้วย 3 แต่ละส่วนของสมการ เราจะได้ 0, (9) = 1 การพิสูจน์ดังกล่าวเป็นเหมือนเวทมนตร์เล็กน้อย แต่ความจริงก็คือไม่มีตัวเลขใด ๆ หารด้วยคอลัมน์ที่ เราอาจได้เลข 0, (9) เมื่อได้ 0, (3) โดยการหาร 1 กับ 3 คุณจึงสงสัยสิทธิ์ที่จะมีอยู่สำหรับเลขนี้ อย่างไรก็ตาม จะไม่สอดคล้องกันและไม่สอดคล้องกันในทางคณิตศาสตร์ที่จะละทิ้งรูปแบบเครื่องหมายประจำงวดหากตัวเลขในช่วงเวลาคือ 9 นั่นคือ 0, (9) หรือ 1, (9) เป็นต้น
ดังนั้นหมายเลข 0,(9) จึงเป็นที่รู้จักอย่างสมบูรณ์และเป็นเพียงรูปแบบทางเลือกที่ไม่สะดวกและไม่จำเป็นในการเขียนหมายเลข 1

อย่างที่เราเห็น คำจำกัดความของเศษส่วนเป็นระยะไม่เกี่ยวกับอนุกรม การวิเคราะห์ปริมาณที่น้อยมาก ลิมิต และสิ่งที่คล้ายกันที่สอนกันในระดับอุดมศึกษา
โดยสรุป เราสามารถพูดได้ว่าสัญลักษณ์รูปแบบนี้เป็นเพียงสิ่งประดิษฐ์ที่เกิดจากการใช้ระบบจำนวนเฉพาะ (ในกรณีของเราคือระบบทศนิยม) เท่าที่ฉันรู้ นักคณิตศาสตร์บางคน (ซึ่งถูกอ้างถึงในบทความของเขาโดย D. Knuth ที่มีชื่อเสียงมาก) สนับสนุนการยกเลิกการแสดงตัวเลขสองค่าและขัดแย้งเช่น 0, (9) และตัวเลขอื่นๆ

เศษส่วนเป็นระยะ

เศษส่วนทศนิยมที่ไม่สิ้นสุดซึ่งเริ่มต้นจากตำแหน่งที่แน่นอน มีเพียงกลุ่มตัวเลขบางกลุ่มซ้ำเป็นระยะ ตัวอย่างเช่น 1.3181818...; กล่าวโดยย่อ เศษส่วนนี้เขียนดังนี้: 1.3 (18) นั่นคือ ใส่เครื่องหมายจุดในวงเล็บ (และพูดว่า: “18 ในเครื่องหมายจุด”) P.D. เรียกว่า บริสุทธิ์ หากจุดเริ่มทันทีหลังจุดทศนิยม เช่น 2(71) = 2.7171... และผสมหากมีตัวเลขหลังจุดทศนิยมนำหน้าจุด เช่น 1.3(18) บทบาทของ P. d. ในเลขคณิตนั้นเกิดจากการที่เมื่อแสดงจำนวนตรรกยะนั่นคือเศษส่วนธรรมดา (ง่าย) โดยเศษส่วนทศนิยมจะได้รับเศษส่วนที่แน่นอนหรือเป็นคาบเสมอ แม่นยำยิ่งขึ้น: จะได้เศษส่วนทศนิยมสุดท้ายเมื่อตัวส่วนของเศษส่วนธรรมดาที่ลดทอนไม่ได้ไม่มีตัวประกอบเฉพาะอื่นๆ ยกเว้น 2 และ 5 ในกรณีอื่นๆ ทั้งหมด เราได้รับ P.D. และยิ่งกว่านั้น บริสุทธิ์ ถ้าตัวส่วนของเศษส่วนที่ลดไม่ได้ที่กำหนดไม่มีตัวประกอบ 2 และ 5 เลย และผสมกัน ถ้าตัวส่วนอย่างน้อยหนึ่งตัวมีตัวประกอบเหล่านี้อยู่ในตัวส่วน P. d. ใดๆ สามารถแปลงเป็นเศษส่วนอย่างง่ายได้ (นั่นคือ เท่ากับจำนวนตรรกยะ) Pure P. d. เท่ากับเศษส่วนอย่างง่าย ตัวเศษคือคาบ และตัวส่วนแทนด้วยเลข 9 ซึ่งเขียนได้มากเท่าที่มีตัวเลขในคาบนั้น เมื่อแปลงเป็นเศษส่วนอย่างง่ายของ P.d. แบบผสม ตัวเศษคือผลต่างระหว่างจำนวนที่แสดงด้วยตัวเลขก่อนหน้าช่วงที่สองและตัวเลขที่แสดงโดยตัวเลขก่อนหน้าช่วงแรก ในการรวบรวมตัวส่วน คุณต้องเขียนเลข 9 หลายๆ ครั้งตามที่มีตัวเลขอยู่ในช่วงเวลา และกำหนดเลขศูนย์ทางด้านขวาได้มากเท่าที่มีตัวเลขอยู่ก่อนจุด กฎเหล่านี้ถือว่า P.d. ที่กำหนดนั้นถูกต้อง นั่นคือ ไม่มีหน่วยจำนวนเต็ม มิฉะนั้นจะพิจารณาส่วนจำนวนเต็มแยกกัน

นอกจากนี้ยังมีกฎที่ทราบสำหรับการกำหนดระยะเวลาของ P.D. ที่สอดคล้องกับเศษส่วนธรรมดาที่กำหนด ตัวอย่างเช่นสำหรับเศษส่วน เอ/พี, ที่ไหน ร -จำนวนเฉพาะและ 1 ≤ ก ≤ p- 1 ความยาวรอบระยะเวลาเป็นตัวหาร ร - 1. ดังนั้น สำหรับการประมาณที่รู้จักกับจำนวน (ดู Pi) 22/7 และ 355/113 งวดคือ 6 และ 112 ตามลำดับ

สารานุกรมแห่งสหภาพโซเวียตผู้ยิ่งใหญ่ - ม.: สารานุกรมโซเวียต. 1969-1978 .

คำพ้องความหมาย:

ดูว่า "เศษส่วนคาบ" คืออะไรในพจนานุกรมอื่น ๆ :

เศษส่วนทศนิยมที่ไม่สิ้นสุดซึ่งเริ่มต้นจากตำแหน่งที่แน่นอน กลุ่มของตัวเลข (จุด) ที่แน่นอนจะถูกทำซ้ำเป็นระยะๆ เป็นต้น 0.373737...เศษธาตุบริสุทธิ์ หรือ 0.253737...เศษธาตุผสม... พจนานุกรมสารานุกรมเล่มใหญ่

เศษส่วน พจนานุกรมเศษส่วนอนันต์ของคำพ้องความหมายภาษารัสเซีย เศษส่วนเป็นระยะ n. จำนวนคำพ้องความหมาย: 2 เศษส่วนอนันต์ (2) ... พจนานุกรมคำพ้อง

ทศนิยมที่มีจำนวนหลักซ้ำกันในลำดับเดียวกัน ตัวอย่างเช่น 0.135135135… คือ p.p. ซึ่งมีระยะเวลาเท่ากับ 135 และเท่ากับเศษส่วนอย่างง่าย 135/999 = 5/37 พจนานุกรมคำต่างประเทศที่รวมอยู่ในภาษารัสเซีย พาฟเลนคอฟ เอฟ ... พจนานุกรมคำต่างประเทศของภาษารัสเซีย

ทศนิยมคือเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 10n โดยที่ n เป็นจำนวนธรรมชาติ มีสัญลักษณ์พิเศษ: ส่วนจำนวนเต็มในระบบเลขฐานสิบ จากนั้นจึงใช้เครื่องหมายจุลภาคและเศษส่วนในระบบเลขฐานสิบ และจำนวนหลักของส่วนที่เป็นเศษส่วน ... Wikipedia

เศษส่วนทศนิยมที่ไม่สิ้นสุดซึ่งเริ่มต้นจากตำแหน่งหนึ่งกลุ่มของตัวเลข (จุด) ซ้ำเป็นระยะ ตัวอย่างเช่น 0.373737...เศษธาตุบริสุทธิ์ หรือ 0.253737...เศษธาตุผสม * * * งวด… … พจนานุกรมสารานุกรม

เศษส่วนทศนิยมที่ไม่สิ้นสุดซึ่งเริ่มต้นจากตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่ง คำจำกัดความจะถูกทำซ้ำเป็นระยะ กลุ่มตัวเลข (จุด); เช่น 0.373737 ... P. d. บริสุทธิ์ หรือ 0.253737 ... P. d ผสม ... วิทยาศาสตร์ธรรมชาติ. พจนานุกรมสารานุกรม

ดูส่วน ... พจนานุกรมคำพ้องความหมายและสำนวนภาษารัสเซียมีความหมายคล้ายกัน ภายใต้. เอ็ด N. Abramova, M.: พจนานุกรมรัสเซีย, 2542. เศษส่วน, สิ่งเล็กน้อย, ส่วน; Dunst, ลูกบอล, อาหาร, buckshot; เลขเศษส่วน พจนานุกรมคำพ้องความหมายรัสเซีย ... พจนานุกรมคำพ้อง

ทศนิยมเป็นระยะ- - [L.G. สุเมงโก. พจนานุกรมเทคโนโลยีสารสนเทศภาษาอังกฤษภาษารัสเซีย M.: GP TsNIIS, 2003.] หัวข้อ เทคโนโลยีสารสนเทศโดยทั่วไป EN ทศนิยมหมุนเวียน ทศนิยมประจำงวด ทศนิยมประจำงวด ทศนิยมประจำงวด ... คู่มือนักแปลทางเทคนิค

ถ้าจำนวนเต็ม a จำนวนหนึ่งหารด้วยจำนวนเต็ม b อีกจำนวนหนึ่ง เช่น ต้องการจำนวน x ที่ตรงตามเงื่อนไข bx = a อาจเกิดกรณีสองกรณี: ในชุดของจำนวนเต็ม มีจำนวน x ที่ตรงตามเงื่อนไขนี้ หรือ กลายเป็น ,… … พจนานุกรมสารานุกรม F.A. Brockhaus และ I.A. เอฟรอน

เศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็นจำนวนเต็มกำลังของ 10 D.d. เขียนโดยไม่มีตัวส่วน โดยแยกตัวเลขจำนวนมากในตัวเศษทางด้านขวาด้วยเครื่องหมายจุลภาค เนื่องจากมีศูนย์ในตัวส่วน ตัวอย่างเช่น ในบันทึกดังกล่าว ส่วนทางด้านซ้าย ... ... สารานุกรมแห่งสหภาพโซเวียตผู้ยิ่งใหญ่

จะแปลตัวเลขในช่วงเวลาเช่น 0, (3) เป็นเศษส่วนได้อย่างไร และได้คำตอบที่ดีที่สุด

คำตอบจาก ทอง-เงิน[คุรุ]
กฎสำหรับการแปลงเศษส่วนเป็นระยะที่ไม่สิ้นสุดให้เป็นเศษส่วนสามัญมีดังนี้:
หากต้องการเปลี่ยนเศษส่วนเป็นระยะให้เป็นเศษส่วนปกติ คุณต้องลบตัวเลขก่อนช่วงแรกของช่วงแรกออกจากจำนวนก่อนช่วงที่สอง และเขียนความแตกต่างนี้เป็นตัวเศษ และเขียนเลข 9 ในตัวส่วนได้มากเท่าที่มี หลักในช่วงเวลาและหลังจากสิบบวกศูนย์มากเท่ากับจำนวนหลักระหว่างเครื่องหมายจุลภาคและจุดแรก ตัวอย่างเช่น
คำอธิบายโดยละเอียดที่ลิงค์ไปยังแหล่งที่มา
----
ตัวอย่างของคุณ:
3-0=3 เป็นตัวเศษของเศษส่วน

3/9=1/3
ที่มา: (ลบ ++ ออกจากลิงค์)

คำตอบจาก ชโคดา[กูรู]
คำตอบ
3/9
0,353535....=35/99

คำตอบจาก สูงสุด[กูรู]
แบบนี้:
0,(3)=0.33 (สามตัวแรกคือคาบแรก และสามตัวหลังคือคาบที่สอง)
วาดเศษส่วนและเขียนสิ่งต่อไปนี้ในตัวเศษ: เมื่อปิดคาบที่สอง คาบแรกจะยังคงอยู่ (นั่นคือ สาม) ดังนั้น คุณจึงเขียนในเศษ 3 (คุณปิดคาบแรก และอย่างที่คุณเห็นไม่มี ตัวเลขก่อนหน้า ดังนั้นเราจึงเขียน - 0) ตัวเลขสองตัวนี้ (3 และ 0) ลบในตัวเศษ ได้ในเครื่องทำความเย็น3.
และตอนนี้ไปที่ตัวส่วน: เรานับจำนวนหลักในวงเล็บ ในกรณีนี้ หนึ่งหลัก คุณจึงเขียนหนึ่งเก้าในตัวส่วน จากนั้นหากไม่มีตัวเลขระหว่างเครื่องหมายจุลภาคและวงเล็บเหลี่ยม เราจะไม่เพิ่มอะไรให้กับตัวส่วน (และถ้าเป็นเช่น 0.4 (3) ฉันจะเขียน 4) ดังนั้นเราจึงเขียนเพียง 9 ในส่วน
และนี่คือเศษส่วนของเรา: 3/9 (สามในเก้า) และถ้าเราย่อให้สั้นลง จะได้ 1/3 (หนึ่งในสาม)

คำตอบจาก เดนิส มิโรนอฟ[มือใหม่]
ฉ

คำตอบจาก Karina Rossikhina[มือใหม่]
0,(3)=0.3+0.03....
g=b2:b1=0.03:0.3=0.1
S=b1:1-g=0.3:1-0.1=0.3:0.9=สามส่วนเก้า และดังนั้น หนึ่งในสามหากย่อ)

คำตอบจาก ไอริณ ราเชวา[มือใหม่]
ตัวอย่างของคุณ:
3-0=3 เป็นตัวเศษของเศษส่วน
จะมี 9 ในตัวส่วน เราไม่เขียนเลขศูนย์ เพราะไม่มีตัวเลขอื่นระหว่างเครื่องหมายจุลภาคและจุด
3/9=1/3

คำตอบจาก แอนตัน นอสซีเรฟ[คล่องแคล่ว]
2,(36)=(236-2)/99=234/99=26/11 หรือสองจุดสี่สิบเอ็ด

คำตอบจาก 3 คำตอบ[กูรู]

สวัสดี! นี่คือหัวข้อที่เลือกสรรพร้อมคำตอบสำหรับคำถามของคุณ: วิธีแปลงตัวเลขในช่วงเวลาเช่น 0, (3) เป็นเศษส่วนทั่วไป